Google
Câu hỏi: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức ${{z}_{1}}=1-2i,{{\text{z}}_{2}}=-1+i$ và ${{z}_{3}}=3+4i$. Điểm G trọng tâm $\Delta ABC$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. $z=1-i$
B. $z=3+3i$
C. $z=1+2i$
D. $z=1+i$
A. $z=1-i$
B. $z=3+3i$
C. $z=1+2i$
D. $z=1+i$
A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức ${{z}_{1}}=1-2i,{{\text{z}}_{2}}=-1+i$ và ${{z}_{3}}=3+4i$ suy ra $A\left( 1;-2 \right),\text{ B}\left( -1;1 \right),\text{ C}\left( 3;4 \right)$.
Điểm G là trọng tâm $\Delta ABC\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{1+\left( -1 \right)+3}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{-2+1+4}{3}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;1 \right)$.
Vậy G là điểm biểu diễn của số phức $z=1+i$.
Điểm G là trọng tâm $\Delta ABC\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{1+\left( -1 \right)+3}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{-2+1+4}{3}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;1 \right)$.
Vậy G là điểm biểu diễn của số phức $z=1+i$.
Đáp án D.