Google
Câu hỏi: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt $b$ chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2-b x+b-1=0$ ( $x$ là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là 6 .
Phương trình $x^2-b x+b-1=0 \Leftrightarrow(x-1)(x+1-b)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=b-1\end{array}\right.$.
Để phương trình có nghiệm $x>3$ thì $b-1>3 \Leftrightarrow b>4$. Vậy $b \in\{5 ; 6\}$.
Xác suất cần tính là $P=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.
Phương trình $x^2-b x+b-1=0 \Leftrightarrow(x-1)(x+1-b)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=b-1\end{array}\right.$.
Để phương trình có nghiệm $x>3$ thì $b-1>3 \Leftrightarrow b>4$. Vậy $b \in\{5 ; 6\}$.
Xác suất cần tính là $P=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.