Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết...

Số khả năng xảy ra khi gieo 2 con súc sắc liên tiếp là: $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=6.6=36$
Gọi A là biến cố để phương trình $x^2-mx+21=0$ có nghiệm
Với m là tổng số chấm sau 2 lần gieo, suy ra: $2\le m\le 12$
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: $\mathrm{\Delta }=m^2-84\ge 0\stackrel{m\in \mathbb{Z};2\le m\le 12}{\to }m\in \{10;11;12\}$
Trường hợp 1: $m=10=6+4=4+6=5+5$ có 3 cách
Trường hợp 2: $m=11=6+5=5+6$ có 2 cách
Trường hợp 3: $m=12=6+6$ có 1 cách
Suy ra $n\left(A\right)=3+2+1=6\Rightarrow P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{6}{36}}={\displaystyle \frac{1}{6}}$