Google
Câu hỏi: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình ${{x}^{2}}-mx+21=0$ có nghiệm
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{3}{13}$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{3}{13}$
Số khả năng xảy ra khi gieo 2 con súc sắc liên tiếp là: $n\left( \Omega \right)=6.6=36$
Gọi A là biến cố để phương trình ${{x}^{2}}-mx+21=0$ có nghiệm
Với m là tổng số chấm sau 2 lần gieo, suy ra: $2\le m\le 12$
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: $\Delta ={{m}^{2}}-84\ge 0\xrightarrow{m\in \mathbb{Z};2\le m\le 12}m\in \left\{ 10;11;12 \right\}$
Trường hợp 1: $m=10=6+4=4+6=5+5$ có 3 cách
Trường hợp 2: $m=11=6+5=5+6$ có 2 cách
Trường hợp 3: $m=12=6+6$ có 1 cách
Suy ra $n\left( A \right)=3+2+1=6\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$
Gọi A là biến cố để phương trình ${{x}^{2}}-mx+21=0$ có nghiệm
Với m là tổng số chấm sau 2 lần gieo, suy ra: $2\le m\le 12$
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: $\Delta ={{m}^{2}}-84\ge 0\xrightarrow{m\in \mathbb{Z};2\le m\le 12}m\in \left\{ 10;11;12 \right\}$
Trường hợp 1: $m=10=6+4=4+6=5+5$ có 3 cách
Trường hợp 2: $m=11=6+5=5+6$ có 2 cách
Trường hợp 3: $m=12=6+6$ có 1 cách
Suy ra $n\left( A \right)=3+2+1=6\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$
Đáp án A.