Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 2,5 Hz và cách nhau 30 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OB. Xét tia My nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên My dao động với biên độ cực đại gần M nhất và xa M nhất cách nhau một khoảng
A. 44,34 cm.
B. 40,28 cm.
C. 41,12 cm.
D. 43,32 cm.
Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{10}{2,5}=4cm.$
+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất $\Rightarrow $ M phải thuộc dãy cực đại ứng với $k=1.$
+ Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau $0,5\lambda $
$\Rightarrow $ Xét tỉ số $\dfrac{OM}{0,5\lambda }=\dfrac{7,5}{0,5.4}=3,75\Rightarrow $ P gần M nhất ứng với cực đại $k=3.$
+ Xét điểm Q, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& d_{1}^{2}=22,{{5}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{2}^{2}=7,{{5}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right. $ với $ {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+{{h}^{2}}}=4\Rightarrow h=MQ=53,73cm.$
Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được $h=MP=10,31cm\Rightarrow \Delta h=43,42cm.$
A. 44,34 cm.
B. 40,28 cm.
C. 41,12 cm.
D. 43,32 cm.
Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{10}{2,5}=4cm.$
+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất $\Rightarrow $ M phải thuộc dãy cực đại ứng với $k=1.$
+ Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau $0,5\lambda $
$\Rightarrow $ Xét tỉ số $\dfrac{OM}{0,5\lambda }=\dfrac{7,5}{0,5.4}=3,75\Rightarrow $ P gần M nhất ứng với cực đại $k=3.$
+ Xét điểm Q, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& d_{1}^{2}=22,{{5}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{2}^{2}=7,{{5}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right. $ với $ {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+{{h}^{2}}}=4\Rightarrow h=MQ=53,73cm.$
Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được $h=MP=10,31cm\Rightarrow \Delta h=43,42cm.$
Đáp án D.