Giải phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+12 \right).{{\log }_{x}}2=2.$

Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x\ne 1 \\
\end{aligned} \right.$ (*).
Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+12 \right).\dfrac{1}{{{\log }_{2}}x}=2$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+12 \right)=2{{\log }_{2}}x\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+12 \right)={{\log }_{2}}{{x}^{2}}$
$\Leftrightarrow x+12={{x}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=4$ thỏa mãn (*).