Google
Câu hỏi: Giải phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\sqrt{x+3}=0.$
A. $x=6.$
B. $x=1.$
C. $x=8.$
D. $x=2.$
A. $x=6.$
B. $x=1.$
C. $x=8.$
D. $x=2.$
Điều kiện $x>-1\left( * \right).$ Phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)-{{\log }_{2}}\sqrt{x+3}=0$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x+3}}=0\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{\sqrt{x+3}}=1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& {{\left( x+1 \right)}^{2}}=x+3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x+3}}=0\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{\sqrt{x+3}}=1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& {{\left( x+1 \right)}^{2}}=x+3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1$
Đáp án B.