Google
Câu hỏi: Giải phương trình ${{\log }_{2}}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0$. Ta có tổng các nghiệm là
A. $6$.
B. $3$.
C. $\dfrac{5}{2}$.
D. $\dfrac{9}{2}$.
A. $6$.
B. $3$.
C. $\dfrac{5}{2}$.
D. $\dfrac{9}{2}$.
Điều kiện: $x>0$.
Ta có: ${{\log }_{2}}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& \log {}_{2}x=2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow $ $ \left[ \begin{aligned}
& x={{2}^{1}}=2\left( TM \right) \\
& x={{2}^{2}}=4\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ 2;4 \right\}$.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $2+4=6$.
Ta có: ${{\log }_{2}}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& \log {}_{2}x=2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow $ $ \left[ \begin{aligned}
& x={{2}^{1}}=2\left( TM \right) \\
& x={{2}^{2}}=4\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ 2;4 \right\}$.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $2+4=6$.
Đáp án A.