Google
Câu hỏi: Giải phương trình ${{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x+2}}=16.$
A. $x=4+{{\log }_{2}}7.$
B. $x=2+{{\log }_{2}}7.$
C. $x=4-{{\log }_{2}}7.$
D. $x=2-{{\log }_{2}}7.$
A. $x=4+{{\log }_{2}}7.$
B. $x=2+{{\log }_{2}}7.$
C. $x=4-{{\log }_{2}}7.$
D. $x=2-{{\log }_{2}}7.$
Ta có ${{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x+2}}=16\Leftrightarrow {{2}^{x}}+{{2.2}^{x}}+{{2}^{2}}{{.2}^{x}}=16\Leftrightarrow {{2}^{x}}=\dfrac{16}{7}\Leftrightarrow x={{\log }_{2}}\dfrac{16}{7}.$
Biến đổi ${{\log }_{2}}\dfrac{16}{7}={{\log }_{2}}16-{{\log }_{2}}7=4-{{\log }_{2}}7.$
Biến đổi ${{\log }_{2}}\dfrac{16}{7}={{\log }_{2}}16-{{\log }_{2}}7=4-{{\log }_{2}}7.$
Đáp án C.