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Câu hỏi: Giải phương trình ${{2}^{10x-1}}={{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{x+2}}.$
A. $x=-\dfrac{7}{12}.$
B. $x=-\dfrac{7}{11}.$
C. $x=-\dfrac{1}{2}.$
D. $x=-\dfrac{1}{3}.$
A. $x=-\dfrac{7}{12}.$
B. $x=-\dfrac{7}{11}.$
C. $x=-\dfrac{1}{2}.$
D. $x=-\dfrac{1}{3}.$
Ta có ${{2}^{10x-1}}={{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{x+2}}\Rightarrow {{2}^{10x-1}}={{\left( \dfrac{1}{{{2}^{4}}} \right)}^{x+2}}={{\left( {{2}^{-4}} \right)}^{x+2}}={{2}^{-4\left( x+2 \right)}}$.
$\Rightarrow 10x-1=-4\left( x+2 \right)\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.$
$\Rightarrow 10x-1=-4\left( x+2 \right)\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.$
Đáp án C.