Google
Câu hỏi: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
A. $\dfrac{16}{55}.$
B. $\dfrac{133}{165}.$
C. $\dfrac{36}{165}.$
D. $\dfrac{39}{65}.$
A. $\dfrac{16}{55}.$
B. $\dfrac{133}{165}.$
C. $\dfrac{36}{165}.$
D. $\dfrac{39}{65}.$
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}.$
Gọi X là biến cố "3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau"
Bước 1. Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có $3!$ cách.
Bước 2. Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có $C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố X là $n\left( X \right)=3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}.$
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}.$
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}.$
Gọi X là biến cố "3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau"
Bước 1. Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có $3!$ cách.
Bước 2. Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có $C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố X là $n\left( X \right)=3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}.$
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}.$
Đáp án A.