Google
Câu hỏi: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng
A. $\dfrac{2}{7}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{3}{7}$.
D. $\dfrac{4}{7}$.
A. $\dfrac{2}{7}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{3}{7}$.
D. $\dfrac{4}{7}$.
Số cách chia ngẫu nhiên 8 đội bóng thành hai bảng đấu là: $n\left( \Omega \right)=C_{8}^{4}.C_{4}^{4}=70$.
Gọi A là biến cố: "hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau".
Bảng 1: Từ 8 đội tham gia chọn ngẫu nhiên 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài vào bảng 1 có số cách chọn là $C_{6}^{3}.C_{2}^{1}$.
Bảng 2: Sau khi chọn các đội vào bảng 1 còn 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài xếp vào bảng 2 có 1 cách xếp.
Số cách chia 8 đội thành 2 bảng đấu sao cho hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau là:
$n\left( A \right)=C_{6}^{3}.C_{2}^{1}.1=40$.
Vậy xác suất cần tìm: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{40}{70}=\dfrac{4}{7}$.
Gọi A là biến cố: "hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau".
Bảng 1: Từ 8 đội tham gia chọn ngẫu nhiên 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài vào bảng 1 có số cách chọn là $C_{6}^{3}.C_{2}^{1}$.
Bảng 2: Sau khi chọn các đội vào bảng 1 còn 1 đội Việt Nam và 3 đội nước ngoài xếp vào bảng 2 có 1 cách xếp.
Số cách chia 8 đội thành 2 bảng đấu sao cho hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau là:
$n\left( A \right)=C_{6}^{3}.C_{2}^{1}.1=40$.
Vậy xác suất cần tìm: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{40}{70}=\dfrac{4}{7}$.
Đáp án D.