Google
Câu hỏi: Giải bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)$ được tập nghiệm là $\left( a;b \right)$. Hãy tính tổng $S=a+b$.
A. $S=\dfrac{8}{5}$.
B. $S=\dfrac{28}{15}$.
C. $S=\dfrac{11}{5}$.
D. $S=\dfrac{26}{5}$.
A. $S=\dfrac{8}{5}$.
B. $S=\dfrac{28}{15}$.
C. $S=\dfrac{11}{5}$.
D. $S=\dfrac{26}{5}$.
${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x-2>0 \\
& 6-5x>0 \\
& 3x-2>6-5x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>\dfrac{2}{3} \\
& x<\dfrac{6}{5} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<\dfrac{6}{5}$
$\Rightarrow a=1;b=\dfrac{6}{5}\Rightarrow S=\dfrac{11}{5}$
& 3x-2>0 \\
& 6-5x>0 \\
& 3x-2>6-5x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>\dfrac{2}{3} \\
& x<\dfrac{6}{5} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<\dfrac{6}{5}$
$\Rightarrow a=1;b=\dfrac{6}{5}\Rightarrow S=\dfrac{11}{5}$
Đáp án C.