Google
Câu hỏi: Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:
Phương pháp giải
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:
(nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)
Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(4x = 2z\)
Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(2y = 2x + z\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x = 2z\\2y = 2x + z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 2x + 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = y = z\)
Hệ phương trình có vô nghiệm dạng \((n;2n;2n)\), trong đó n là số nguyên dương.
Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn \(n = 1\), ta có \(x = 1,y = 2,z = 2\)
Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:
(nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)
Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(4x = 2z\)
Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: \(2y = 2x + z\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x = 2z\\2y = 2x + z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 2x + 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = y = z\)
Hệ phương trình có vô nghiệm dạng \((n;2n;2n)\), trong đó n là số nguyên dương.
Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn \(n = 1\), ta có \(x = 1,y = 2,z = 2\)
Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là