Câu hỏi: Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ô tô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.
Bước 3: Kết luận giá của mỗi chiếc xe.
Lời giải chi tiết
Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên
Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y
tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó:
Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có
Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn
Hệ phương trình trên có nghiệm
Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.
Bước 1: Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.
Bước 3: Kết luận giá của mỗi chiếc xe.
Lời giải chi tiết
Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên
Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y
tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó:
Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có
Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn
Hệ phương trình trên có nghiệm
Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.