Google
Câu hỏi: Giá trị tổng $S=1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}+...+{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{n}}+...;n=1,2,3...$
A. $S=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $S=\dfrac{3}{2}$
C. $S=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$
D. $S=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}$
Phương pháp:
- Xác định số hạng thứ nhất, tìm công bội của cấp số nhân.
- Áp dụng công thức tính tổng dãy số lùi vô hạn có số hạng đầu u1, công bội qlà: $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}$
Cách giải:
Ta thấy Slà tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với ${{u}_{1}}=1;q=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Do đó $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$
A. $S=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $S=\dfrac{3}{2}$
C. $S=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$
D. $S=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}$
Phương pháp:
- Xác định số hạng thứ nhất, tìm công bội của cấp số nhân.
- Áp dụng công thức tính tổng dãy số lùi vô hạn có số hạng đầu u1, công bội qlà: $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}$
Cách giải:
Ta thấy Slà tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với ${{u}_{1}}=1;q=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Do đó $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$
Đáp án C.