MPĐ Giá trị $\omega_o$ để mạch cộng hưởng.

s2_la đã viết:

Bài toán
Máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực nối với đoạn mạch $RLC$. $R=1\Omega $. Khi cho Roto quay với tốc độ $\dfrac{750}{\pi }$ vòng/phút hoặc $\dfrac{1200}{\pi }$ thì công suất của mạch đều bằng $50W$. Biết từ thông cực đại qua tất cả các vòng dây là $\phi_o =0,8 Wb$. Giá trị $\omega _o$ để mạch cộng hưởng gần với giá trị nào nhất sau đây? Biết $\omega _o \ge 30 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
A. 60 rad/s
B. 55 rad/s
C. 62 rad/s
D. 52 rad/s
Bịa :D .

Click để xem thêm...

s2_la đã viết:

Bài toán
Máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực nối với đoạn mạch $RLC$. $R=1\Omega $. Khi cho Roto quay với tốc độ $\dfrac{750}{\pi }$ vòng/phút hoặc $\dfrac{1200}{\pi }$ thì công suất của mạch đều bằng $50W$. Biết từ thông cực đại qua tất cả các vòng dây là $\phi_o =0,8 Wb$. Giá trị $\omega _o$ để mạch cộng hưởng gần với giá trị nào nhất sau đây? Biết $\omega _o \ge 30 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
A. 60 rad/s
B. 55 rad/s
C. 62 rad/s
D. 52 rad/s
Bịa :D .

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Công thức tính số vòng dây khi mạch cộng hưởng $\dfrac{1}{n^{2}}=\dfrac{1}{n_{1}^{2}}+\dfrac{1}{n_{2}^{2}}\Rightarrow n=284,427\sim 284$ vòng. Có từ thông cực đại $\phi _{0}=NBS\Rightarrow BS=\dfrac{0,8}{284}=\dfrac{1}{355}$. $E_{0}=\sqrt{\dfrac{P_{max}}{2R}}=10V$. Vậy: $\omega =\dfrac{E_{0}}{NBS}=\dfrac{10}{284.\dfrac{1}{355}}=12,5\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$

Click để xem thêm...

toanprocute1996 đã viết:

Nhầm công thức rồi bạn !

Click để xem thêm...

proboyhinhvip đã viết:

Ta có: $\omega _1=50\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right); \omega _2=80\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right)$
$P=\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{R^2+\left(L\omega -\dfrac{1}{\omega C} \right)^2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\omega ^4C^2}-2\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} \right)\dfrac{1}{\omega ^2}+L^2-\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{P}=0$
Sử dụng định lí Viete ta có:
$\left\{\begin{matrix} \left( L^2-\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{P}\right)C^2=\dfrac{1}{\omega _1^2\omega _2^2}
\\2\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} \right)C^2 =\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}

\end{matrix}\right.$
Từ đó bằng cách thế $LC$ từ pt 2 vào pt 1 ta tìm được 2 cặp nghiệm nhưng loại 1 nghiệm:
$\left\{\begin{matrix}L\simeq 0,2559
\\\ C\simeq 1,089.10^{-3}

\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \omega _o=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\simeq 60 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) $
Chọn A.

Click để xem thêm...

Nắng đã viết:

Ừ đây là cách mình muốn làm :)) .

Click để xem thêm...

proboyhinhvip đã viết:

Ta có: $\omega _1=50\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right); \omega _2=80\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right)$
$P=\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{R^2+\left(L\omega -\dfrac{1}{\omega C} \right)^2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\omega ^4C^2}-2\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} \right)\dfrac{1}{\omega ^2}+L^2-\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{P}=0$
Sử dụng định lí Viete ta có:
$\left\{\begin{matrix} \left( L^2-\dfrac{\left(\phi_o\omega \right)^2R}{P}\right)C^2=\dfrac{1}{\omega _1^2\omega _2^2}
\\2\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2} \right)C^2 =\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}

\end{matrix}\right.$
Từ đó bằng cách thế $LC$ từ pt 2 vào pt 1 ta tìm được 2 cặp nghiệm nhưng loại 1 nghiệm:
$\left\{\begin{matrix}L\simeq 0,2559
\\\ C\simeq 1,089.10^{-3}

\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \omega _o=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\simeq 60 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) $
Chọn A.

Click để xem thêm...