Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ là
A. $m=\dfrac{51}{4}.$
B. $m=\dfrac{51}{2}.$
C. $m=\dfrac{49}{4}.$
D. $m=13.$
A. $m=\dfrac{51}{4}.$
B. $m=\dfrac{51}{2}.$
C. $m=\dfrac{49}{4}.$
D. $m=13.$
${y}'=4{{x}^{3}}-2x;{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}\in \left[ -2;3 \right] \\
\end{aligned} \right. $.Tính $ y\left( -2 \right)=25,y\left( 3 \right)=85,y\left( 0 \right)=13,y\left( \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)=\dfrac{51}{4}=12,75$
Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là $m=\dfrac{51}{4}.$
Cách khác: Sử dụng chức năng table của máy tính cầm tay.
& x=0\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}\in \left[ -2;3 \right] \\
\end{aligned} \right. $.Tính $ y\left( -2 \right)=25,y\left( 3 \right)=85,y\left( 0 \right)=13,y\left( \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)=\dfrac{51}{4}=12,75$
Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là $m=\dfrac{51}{4}.$
Cách khác: Sử dụng chức năng table của máy tính cầm tay.
Đáp án A.