Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-5+\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};5 \right]$ là
A. $\dfrac{-5}{2}$.
B. $-3$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $-7$.
$y=x-5+\dfrac{1}{x}$ $\Rightarrow {y}'=1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{-5}{2} \\
& f\left( 1 \right)=-3 \\
& f\left( 5 \right)=\dfrac{1}{5} \\
\end{aligned} \right.$
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ \dfrac{1}{2};5 \right]$ là $f\left( 1 \right)=-3$.
A. $\dfrac{-5}{2}$.
B. $-3$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $-7$.
$y=x-5+\dfrac{1}{x}$ $\Rightarrow {y}'=1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{-5}{2} \\
& f\left( 1 \right)=-3 \\
& f\left( 5 \right)=\dfrac{1}{5} \\
\end{aligned} \right.$
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ \dfrac{1}{2};5 \right]$ là $f\left( 1 \right)=-3$.
Đáp án B.