Google
Câu hỏi: . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+18$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ bằng
A. 2.
B. 11.
C. 27.
D. 1.
A. 2.
B. 11.
C. 27.
D. 1.
Hàm số đã xác định và liên tục trên $\left[ -1;3 \right]$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -1;3 \right) \\
& {y}'=4{{\text{x}}^{3}}-16\text{x}=4\text{x}\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -1 \right)=11;\text{ y}\left( 3 \right)=27;\text{ y}\left( 0 \right)=18;\text{ y}\left( 2 \right)=2$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -1;3 \right) \\
& {y}'=4{{\text{x}}^{3}}-16\text{x}=4\text{x}\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -1 \right)=11;\text{ y}\left( 3 \right)=27;\text{ y}\left( 0 \right)=18;\text{ y}\left( 2 \right)=2$.
Đáp án A.