Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+18$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ bằng:
A. 2
B. 11
C. 27
D. 1
A. 2
B. 11
C. 27
D. 1
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên $\left[ -1;3 \right]$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -1;3 \right) \\
& y'=4{{x}^{3}}-16x=4x\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -1 \right)=11; y\left( 3 \right)=27; y\left( 0 \right)=18; y\left( 2 \right)=2$. Chọn A
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -1;3 \right) \\
& y'=4{{x}^{3}}-16x=4x\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -1 \right)=11; y\left( 3 \right)=27; y\left( 0 \right)=18; y\left( 2 \right)=2$. Chọn A
Đáp án A.