Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ là:
A. $m=\dfrac{1}{3}$
B. $m=1$
C. $m=-5$
D. $m=-1$
A. $m=\dfrac{1}{3}$
B. $m=1$
C. $m=-5$
D. $m=-1$
Phương pháp:
Lập BBT của hàm số và kết luận hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-1\ge -1.$
$\Rightarrow $ Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ là $m=-1$ đạt được khi ${{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Lập BBT của hàm số và kết luận hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-1\ge -1.$
$\Rightarrow $ Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ là $m=-1$ đạt được khi ${{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Đáp án D.