Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 2}$ trên đoạn ${\left[ {0;2} \right]}$ bằng
A. ${11}$.
B. ${3}$.
C. ${ - 2}$.
D. ${0}$.
A. ${11}$.
B. ${3}$.
C. ${ - 2}$.
D. ${0}$.
$\begin{aligned}
& y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-14x+11 \\
& y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{11}{3}\left( loai \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$y\left( 0 \right)=-2,y\left( 1 \right)=3,y\left( 2 \right)=0.~$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2$ trên đoạn [0; 2] bằng $-2$
& y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-14x+11 \\
& y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{11}{3}\left( loai \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$y\left( 0 \right)=-2,y\left( 1 \right)=3,y\left( 2 \right)=0.~$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2$ trên đoạn [0; 2] bằng $-2$
Đáp án C.