Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+7x-3$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng:
A. $-\dfrac{32}{27}.$
B. $-1.$
C. $-45.$
D. 0.
A. $-\dfrac{32}{27}.$
B. $-1.$
C. $-45.$
D. 0.
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ -2;2 \right]$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -2;2 \right) \\
& y'=3{{x}^{2}}-10x+7=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1.$
Tính $y\left( -2 \right)=-45;y\left( 2 \right)=-1;y\left( 1 \right)=0\Rightarrow \underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }} y=-45$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -2;2 \right) \\
& y'=3{{x}^{2}}-10x+7=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=1.$
Tính $y\left( -2 \right)=-45;y\left( 2 \right)=-1;y\left( 1 \right)=0\Rightarrow \underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }} y=-45$.
Đáp án C.