Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là
A. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=3$.
B. $\underset{\left[ 2;\ 4 \right]}{\mathop{\min }} y=7$.
C. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=5$.
D. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=0$.
A. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=3$.
B. $\underset{\left[ 2;\ 4 \right]}{\mathop{\min }} y=7$.
C. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=5$.
D. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }} y=0$.
Hàm số liên tục trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$.
Ta có $y={{x}^{3}}-3x+5$ $\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-3>0, \forall x\in \left[ 2;4 \right]$. Vậy $\underset{\left[ 2;\ 4 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=7$.
Ta có $y={{x}^{3}}-3x+5$ $\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-3>0, \forall x\in \left[ 2;4 \right]$. Vậy $\underset{\left[ 2;\ 4 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=7$.
Đáp án B.