Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là:
A. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =3.$
B. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =7.$
C. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =5.$
D. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =0.$
A. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =3.$
B. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =7.$
C. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =5.$
D. $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =0.$
Hàm số đã cho liên tục trên $\left[ 2;4 \right].$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\notin \left[ 2;4 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 2;4 \right] \\
\end{aligned} \right. $ mà $ \left\{ \begin{aligned}
& f\left( 2 \right)=7 \\
& f\left( 4 \right)=57 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =7.$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\notin \left[ 2;4 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 2;4 \right] \\
\end{aligned} \right. $ mà $ \left\{ \begin{aligned}
& f\left( 2 \right)=7 \\
& f\left( 4 \right)=57 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min y}} =7.$
Đáp án B.