Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+4$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
Tập xác định: $\mathbb{R}$
${y}'=3{{x}^{2}}-3;{y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right]\left( l \right) \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $y\left( 0 \right)=4,y\left( 2 \right)=6,y\left( 1 \right)=2$. Do đó $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2$.
${y}'=3{{x}^{2}}-3;{y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right]\left( l \right) \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $y\left( 0 \right)=4,y\left( 2 \right)=6,y\left( 1 \right)=2$. Do đó $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2$.
Đáp án A.