Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}-3x+2019$ trên đoạn $\left[ -10;10 \right]$ bằng
A. $2023$.
B. $2015$.
C. $3049$.
D. $989$.
A. $2023$.
B. $2015$.
C. $3049$.
D. $989$.
Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}-3$.
$\Rightarrow {y}'=-3{{x}^{2}}-3<0, \forall x\in \mathbb{R}$.
Do đó, hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -10;10 \right]$.
Khi đó $\underset{\left[ -10;10 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 10 \right)=989$.
$\Rightarrow {y}'=-3{{x}^{2}}-3<0, \forall x\in \mathbb{R}$.
Do đó, hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -10;10 \right]$.
Khi đó $\underset{\left[ -10;10 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 10 \right)=989$.
Đáp án D.