Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1 ; 1 \right]$ bằng
A. $-2$.
B. $0$.
C. $-3$.
D. $2$.
A. $-2$.
B. $0$.
C. $-3$.
D. $2$.
$y'=3{{x}^{2}}-6x$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left( -1 ; 1 \right) \\
& x=2\notin \left( -1 ; 1 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y( 0 )=2 ; y( -1 )=-2 ; y( 1 )=0$.
Vậy $\underset{\left[ -1 ; 1 \right]}{\mathop{\min }} y=y( -1 )=-2$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left( -1 ; 1 \right) \\
& x=2\notin \left( -1 ; 1 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y( 0 )=2 ; y( -1 )=-2 ; y( 1 )=0$.
Vậy $\underset{\left[ -1 ; 1 \right]}{\mathop{\min }} y=y( -1 )=-2$.
Đáp án A.