Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ bằng?
A. $-4.$
B. $-259.$
C. $0.$
D. $68.$
A. $-4.$
B. $-259.$
C. $0.$
D. $68.$
Ta có: ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+4x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 0;4 \right] \\
& x=-\dfrac{7}{3}\notin \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( 0 \right)=0; y\left( 1 \right)=-4; y\left( 4 \right)=68$
Vậy $\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-4$
& x=1\in \left[ 0;4 \right] \\
& x=-\dfrac{7}{3}\notin \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( 0 \right)=0; y\left( 1 \right)=-4; y\left( 4 \right)=68$
Vậy $\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-4$
Đáp án A.
