Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5$ trên đoạn $\left[ 1 ; 3 \right]$ bằng
A. $0$.
B. $2$.
C. $-3$.
D. $3$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $-3$.
D. $3$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-4x-4$. Xét trên đoạn $\left[ 1 ; 3 \right]$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=2\ \ \left( N \right) \\
x=-\dfrac{2}{3}\left( L \right) \\
\end{matrix} \right.$.
Ta có $y\left( 1 \right)=0$, $y\left( 2 \right)=-3$, $y\left( 3 \right)=2$.
Vậy $\underset{\left[ 1 ; 3 \right]}{\mathop{\min }} y=-3$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=2\ \ \left( N \right) \\
x=-\dfrac{2}{3}\left( L \right) \\
\end{matrix} \right.$.
Ta có $y\left( 1 \right)=0$, $y\left( 2 \right)=-3$, $y\left( 3 \right)=2$.
Vậy $\underset{\left[ 1 ; 3 \right]}{\mathop{\min }} y=-3$.
Đáp án C.