Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-15x$ trên đoạn $\left[ 1; 15 \right]$ bằng
A. $3153$.
B. $-10\sqrt{5}$.
C. $-22$.
D. $-14$.
A. $3153$.
B. $-10\sqrt{5}$.
C. $-22$.
D. $-14$.
Ta có $y={{x}^{3}}-15x$ $\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-15$.
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-15=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\sqrt{5}\left( l \right) \\
& x=\sqrt{5}\left( n \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( 1 \right)=-14$ ; $y\left( \sqrt{5} \right)=-10\sqrt{5}$ ; $y\left( 15 \right)=3150$.
Vậy $\underset{\left[ 1;15 \right]}{\mathop{\min }} y=-10\sqrt{5}$.
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-15=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\sqrt{5}\left( l \right) \\
& x=\sqrt{5}\left( n \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( 1 \right)=-14$ ; $y\left( \sqrt{5} \right)=-10\sqrt{5}$ ; $y\left( 15 \right)=3150$.
Vậy $\underset{\left[ 1;15 \right]}{\mathop{\min }} y=-10\sqrt{5}$.
Đáp án B.