Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-12x+3$ trên đoạn $\left[ 1;4 \right]$ bằng
A. $-13.$
B. $-8.$
C. $-10.$
D. $-6.$
A. $-13.$
B. $-8.$
C. $-10.$
D. $-6.$
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ 1;4 \right].$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=3{{x}^{2}}-12=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2.$
Tính $y\left( 1 \right)=-8;y\left( 4 \right)=19;y\left( 2 \right)=-13\Rightarrow \underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=-13.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=3{{x}^{2}}-12=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2.$
Tính $y\left( 1 \right)=-8;y\left( 4 \right)=19;y\left( 2 \right)=-13\Rightarrow \underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=-13.$
Đáp án A.