Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-12x+20$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là
A. $11$.
B. $20$.
C. $4$.
D. $1$.
A. $11$.
B. $20$.
C. $4$.
D. $1$.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-12,y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2\in \left[ 1;3 \right] \\
& x=-2\notin \left[ 1;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=20;f\left( 2 \right)=4;f\left( 3 \right)=11$.
Do đó $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=4$.
& x=2\in \left[ 1;3 \right] \\
& x=-2\notin \left[ 1;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=20;f\left( 2 \right)=4;f\left( 3 \right)=11$.
Do đó $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=4$.
Đáp án C.