Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x+3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là:
A. 2.
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $-\dfrac{1}{7}.$
D. $0.$
A. 2.
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $-\dfrac{1}{7}.$
D. $0.$
Ta có: ${y}'=\dfrac{-1.3-2.1}{{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}}=-\dfrac{5}{{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\ne -\dfrac{3}{2}$
Do đó hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;2 \right]\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{7}.$
Do đó hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;2 \right]\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{7}.$
Đáp án C.