Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+{{x}^{3}}$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ bằng
A. $9$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $-7$.
A. $9$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $-7$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}\ge 0,\forall x\in \left[ 1;2 \right]$. Do đó hàm số đồng biến trên $\left[ 1;2 \right]$.
Khi đó $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=2$.
Khi đó $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=2$.
Đáp án C.