Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-24{{x}^{2}}-4$ trên $\left[ 0;19 \right]$ bằng
A. $-150$.
B. $-148$.
C. $-149$.
D. $-144$.
A. $-150$.
B. $-148$.
C. $-149$.
D. $-144$.
Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-24{{x}^{2}}-4$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-48x$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2\sqrt{3} \\
& x=-2\sqrt{3}\notin \left[ 0;19 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Xét: $f\left( 0 \right)=-4; f\left( 2\sqrt{3} \right)=-148; f\left( 19 \right)=121653$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-24{{x}^{2}}-4$ trên $\left[ 0;19 \right]$ bằng $-148$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2\sqrt{3} \\
& x=-2\sqrt{3}\notin \left[ 0;19 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Xét: $f\left( 0 \right)=-4; f\left( 2\sqrt{3} \right)=-148; f\left( 19 \right)=121653$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-24{{x}^{2}}-4$ trên $\left[ 0;19 \right]$ bằng $-148$.
Đáp án B.