Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=x-5+\dfrac{1}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là
A. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-3$.
B. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-5$.
C. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=2$.
D. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=3$.
A. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-3$.
B. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-5$.
C. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=2$.
D. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=3$.
Ta có $f\left( x \right)=x-5+\dfrac{1}{x}$, $x\in \left( 0;+\infty \right)$. Khi đó ${f}'\left( x \right)=1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}}$ ; ${f}'\left( x \right)=0\Rightarrow x=1$.
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Khi đó ta có $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 1 \right)=-3$
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Khi đó ta có $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 1 \right)=-3$
Đáp án A.