Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-54x$ trên đoạn $\left[ 1;20 \right]$ bằng
A. – 152.
B. $-108\sqrt{2}.$
C. $-155.$
D. $108\sqrt{2}.$
A. – 152.
B. $-108\sqrt{2}.$
C. $-155.$
D. $108\sqrt{2}.$
Ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-54=0\Rightarrow x=3\sqrt{2}\in \left[ 1;20 \right]$. Khi đó $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 1 \right)=-53 \\
& f\left( 3\sqrt{2} \right)=-108\sqrt{2} \\
& f\left( 20 \right)=6920 \\
\end{aligned} \right.$
& f\left( 1 \right)=-53 \\
& f\left( 3\sqrt{2} \right)=-108\sqrt{2} \\
& f\left( 20 \right)=6920 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.