Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng
A. 4.
B. $-4.$
C. 14.
D. $-2.$
A. 4.
B. $-4.$
C. 14.
D. $-2.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$ Hàm số liên tục trên $\left[ -1;2 \right]$
${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0 \forall x\in \mathbb{R}.$ Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( -1 \right)=-4.$
${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0 \forall x\in \mathbb{R}.$ Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( -1 \right)=-4.$
Đáp án B.