Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+1$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng
A. $5$.
B. $-3$.
C. $-2$.
D. $2$.
A. $5$.
B. $-3$.
C. $-2$.
D. $2$.
Ta có: $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0 \forall x\in \mathbb{R}$.
Mà $f\left( -1 \right)=-3$ và $f\left( 2 \right)=15$
$\Rightarrow \underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=\min \left\{ f\left( -1 \right);f\left( 2 \right) \right\}=-3$.
Mà $f\left( -1 \right)=-3$ và $f\left( 2 \right)=15$
$\Rightarrow \underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=\min \left\{ f\left( -1 \right);f\left( 2 \right) \right\}=-3$.
Đáp án B.