Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x-3}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ bằng
A. $f\left( 0 \right)$.
B. $f\left( 4 \right)$.
C. $f\left( 2 \right)$.
D. $f\left( 3 \right)$.
A. $f\left( 0 \right)$.
B. $f\left( 4 \right)$.
C. $f\left( 2 \right)$.
D. $f\left( 3 \right)$.
Ta có: $f'\left( x \right)=\dfrac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0$, $\forall x\in \left[ 0;4 \right]$ nên hàm số đồng biến trên $\left[ 0;4 \right]$
Do đó $\underset{x\in \left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)$.
Do đó $\underset{x\in \left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)$.
Đáp án A.