C biến thiên Giá trị nào của C sau đây thì Uc=0.8Uc-max ?

Văn Long

Member
Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu oạn mạch nối tiếp gồm điện trở $R=100 \Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L= \dfrac{\sqrt{3}}{\pi }$ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh $C=C_1$ thì $U_C$ đạt cực đại $U_C$ max. Giá trị nào của C sau đây thì $U_=0,8U_C$ max?
A. 7,82 uF
B. 1,12 uF
C. 17,3 uF
D. 14,0 uF
 
IMG_0807[1].JPG
 
Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu oạn mạch nối tiếp gồm điện trở $R=100 \Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L= \dfrac{\sqrt{3}}{\pi }$ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh $C=C_1$ thì $U_C$ đạt cực đại $U_C$ max. Giá trị nào của C sau đây thì $U_=0,8U_C$ max?
A. 7,82 uF
B. 1,12 uF
C. 17,3 uF
D. 14,0 uF
Lời giải

Ta có thể đặt $\dfrac{R}{{{Z_L}}} = \sqrt {n - 1} \implies n = \dfrac{4}{3}.$ Khi đó:
\[{U_{C\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 1}}} }} = 2U\]
Từ giả thiết, ta có:
\[{U_C}^\prime = \dfrac{{U{Z_C}^\prime }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left({{Z_L} - {Z_C}^\prime } \right)}^2}} }} = 0,8{U_{C\max }} = 1,6U\]
Suy ra:
\[{Z_C}^\prime \approx 407{\rm{ }}\left(\Omega \right) \Rightarrow C \approx 7,82{\rm{ }}\left({\mu C} \right).\]
Suy ra đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top