Google
Câu hỏi: Giá trị $m$ để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+2m-1}{x+m}$ đi qua điểm $M\left( 3;1 \right)$ là
A. $m=-3$.
B. $m=-1$.
C. $m=2$.
D. $m=3$.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( 3;1 \right)$ nên đồ thị hàm có tiệm cận đứng là $x=3$.
Suy ra $x+m=0$ có nghiệm là $3$ do vậy $3+m=0\Leftrightarrow m=-3$.
Thử lại, với $m=-3\Rightarrow y=\dfrac{2x-7}{x-3}$ có $\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-7}{x-3}=-\infty $ và $\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-7}{x-3}=+\infty $.
Vậy $m=-3$.
A. $m=-3$.
B. $m=-1$.
C. $m=2$.
D. $m=3$.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( 3;1 \right)$ nên đồ thị hàm có tiệm cận đứng là $x=3$.
Suy ra $x+m=0$ có nghiệm là $3$ do vậy $3+m=0\Leftrightarrow m=-3$.
Thử lại, với $m=-3\Rightarrow y=\dfrac{2x-7}{x-3}$ có $\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-7}{x-3}=-\infty $ và $\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-7}{x-3}=+\infty $.
Vậy $m=-3$.
Đáp án A.