Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Giá trị lớn nhất

M

của hàm số

y = | x^{3} - 3 x^{2} - 1 |

trên đoạn

[0; 3]

là:
A.

M = 1

.
B.

M = 5

.
C.

M = 3

.
D.

M = 7

.

Xét

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 1 (x \in [0; 3])

ta có:

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x = 2 \end{aligned}

Lại có:

f (0) = - 1; f (2) = - 5; f (3) = - 1 \Rightarrow f (x) \in [- 5; - 1] \Rightarrow f (x) \in [1; 5]

Do đó giá trị lớn nhất

M

của hàm số

y = | x^{3} - 3 x^{2} - 1 |

trên đoạn

[0; 3]

là 5.

Đáp án B.

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1...