Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x$ trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ bằng
A. $0$.
B. $\dfrac{13}{2}$.
C. $-\dfrac{13}{2}$.
D. Không tồn tại.
A. $0$.
B. $\dfrac{13}{2}$.
C. $-\dfrac{13}{2}$.
D. Không tồn tại.
Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3x-6$
${f}'\left( x \right)=0\Rightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Xét bảng biến thiên của hàm số $f(x)$ trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $f(x)$ không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
${f}'\left( x \right)=0\Rightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Xét bảng biến thiên của hàm số $f(x)$ trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $f(x)$ không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
Đáp án D.