Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+9$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
A. $201$
B. $2$
C. $9$
D. $54$
A. $201$
B. $2$
C. $9$
D. $54$
${y}'=4{{x}^{3}}-8x$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $y\left( -2 \right)=9$ ; $y\left( 3 \right)=54$ ; $y\left( 0 \right)=9$ ; $y\left( \pm \sqrt{2} \right)=5$.
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} y=54$.
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $y\left( -2 \right)=9$ ; $y\left( 3 \right)=54$ ; $y\left( 0 \right)=9$ ; $y\left( \pm \sqrt{2} \right)=5$.
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} y=54$.
Đáp án D.