Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2021$ trên...

Ta có: ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\notin \left( 0;3 \right) \\
& x=1\in \left( 0;3 \right) \\
& x=-1\notin \left( 0;3 \right) \\
\end{aligned} \right. $ Và: $ y\left( 0 \right)=2021;y\left( 1 \right)=2022;y\left( 3 \right)=1958$.
Vậy: $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 1 \right)=2022$