Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ bằng
A. $-41$
B. 15
C. 8
D. 40
A. $-41$
B. 15
C. 8
D. 40
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên $\left[ -4;4 \right]$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -4;4 \right) \\
& {y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -4 \right)=-41;y\left( 4 \right)=15;y\left( -1 \right)=40;y\left( 3 \right)=8\Rightarrow \underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\max }} y=40$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( -4;4 \right) \\
& {y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y\left( -4 \right)=-41;y\left( 4 \right)=15;y\left( -1 \right)=40;y\left( 3 \right)=8\Rightarrow \underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\max }} y=40$
Đáp án D.