Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ bằng
A. 2.
B. 4.
C. −16.
D. 0.
A. 2.
B. 4.
C. −16.
D. 0.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên $\left[ -2;1 \right]$.
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\in \left( -2;1 \right) \\
{y}'=3{{x}^{2}}-6x=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Tính $y\left( -2 \right)=-16;y\left( 1 \right)=2;y\left( 0 \right)=4\Rightarrow \underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max f\left( x \right)}} =4.$
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\in \left( -2;1 \right) \\
{y}'=3{{x}^{2}}-6x=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Tính $y\left( -2 \right)=-16;y\left( 1 \right)=2;y\left( 0 \right)=4\Rightarrow \underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max f\left( x \right)}} =4.$
Đáp án B.