Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3$ trên $\left[ 0;3 \right]$ là
A. $3$.
B. $-1$.
C. $-2$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $-1$.
C. $-2$.
D. $2$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3$ xác định và liên tục trên $\left[ 0;3 \right]$.
${y}'=3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. $, $ y\left( 0 \right)=3 $, $ y\left( 2 \right)=-1 $, $ y\left( 3 \right)=3$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ 0;3 \right]$ là $3$.
${y}'=3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. $, $ y\left( 0 \right)=3 $, $ y\left( 2 \right)=-1 $, $ y\left( 3 \right)=3$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ 0;3 \right]$ là $3$.
Đáp án A.